教員および学生を既存のユーザーグループに追加することはできますか？

はい。可能です。
◇学生を追加する
メニューバーの「ユーザー管理」から、「グループ管理」を開きます。画面上に、既存のグループ一覧が表示されるので、対象のグループの編集ボタン（鉛筆マーク）を開きます。
グループ編集画面が開いたら、画面一番下の「選択可能な対象者」から追加したいユーザーをクリックして反転させます。
その後、右向きの三角（青色）をクリックして、選択可能な対象者を右側の「選択された対象者」に移動します。
移動が完了したら、一番下の「保存」のボタンをクリックします。

◇教員を追加する
メニューバーの「ユーザー管理」から、「教員グループ管理」を開きます。画面上に、既存のグループ一覧が表示されるので、対象のグループの編集ボタン（鉛筆マーク）を開きます。
グループ編集画面が開いたら、画面一番下の「選択可能な対象者」から追加したいユーザーをクリックして反転させます。
その後、右向きの三角（青色）をクリックして、選択可能な対象者を右側の「選択された対象者」に移動します。
移動が完了したら、一番下の「保存」のボタンをクリックします。